过指数函数图像外有点的切线究竟出几条？
george zhou 1小时前 176 src 切线方程 指数函数就y=e^x而言 显然，过X轴上方图像左侧的点是没有切线的，而在右侧有两条。 那么，过X轴上以及X轴以下的点究竟有几条切线？
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过某点P 与 相切的直线应满足 ,即。所以切线条数就是上述方程解的个数。令 , 则 , 于是 在 有唯一极小值. 并且，。若，即当P在x轴下方时， 与x轴只有一个交点，因而过P只有一条切线与 相切；若 , 即P在x轴与之间时，, 与x轴有两个交点, 因而过P点有两条切线；若, 有唯一切线与曲线相切与; 若 , P在曲线上； 若 , , 其与x轴无交点，就是说过P无切线与曲线相切。
george zhou 53分钟前 0条评论
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