先说结论，能等于0。tLd财富国际

这个问题问的人很多，源自教科书上是这样描述的：tLd财富国际

在某区间(a,b)内，如果 ,那么函数 在这个区间内单调递增

----摘自高中数材人教版选修2-2tLd财富国际

但是在实际的做题过程中，我们经常会遇到例外，最简单的如递增函数 ，其 :

那么是教科书上错了吗？tLd财富国际

没错，但 只是递增的充分条件，即 递增，递增不能tLd财富国际

下面是函数的递增的充要条件：tLd财富国际

可导的初等函数f(x)，若在某区间(a,b)内， ，且 不能形成区间 在此区间内单调递增。

----函数递增的充要条件tLd财富国际

什么叫 不能形成区间，这里我给出一个直观的解释，请观察下面分段函数的图像：

对于递增的充要条件，有一个常见错误，认为 ，并且 的点个数有限 在此区间内单调递增。tLd财富国际

很容易给出一个反例，请观察 的图像：

可以看出， 在实数范围内有无限个 的点。tLd财富国际

那么解题的时候怎么使用呢？tLd财富国际

高中范围内，可以直接使用 ，只有遇到分段函数才需要分段考察。tLd财富国际

说到这里可能还是觉得有点不放心，对于很多我们难以作图的函数（比如2015年北京理科18题， ）而言:

这里我做一个简单的说明， 形成区间，其代数意义是， 这个方程有根并且根是连续的，对于形如 这样的多项式而言，根的个数最多为 个，不可能连续，而对于 这样周期函数而言，根的一般形式是 ，也是离散的点，不会形成区间。tLd财富国际

所以，重要的问题说三遍，考试的时候要使用 （分段函数除外）！考试的时候要使用 （分段函数除外）！考试的时候要使用 （分段函数除外）！tLd财富国际

来看一道习题，就知道使用 的重要性了。tLd财富国际

已知 在R上不是单调增函数，则b的范围为？

----导数与函数的单调性练习题tLd财富国际

使用 。tLd财富国际

使用 ，而这个才是正确答案！tLd财富国际

所以，重要的问题说三遍，考试的时候要使用 （分段函数除外）！考试的时候要使用 （分段函数除外）！考试的时候要使用 （分段函数除外）！tLd财富国际