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和 是等价无穷小，所以你可以互相替换的原因是：你给 乘了一个 ，而后者的极限是 1.所以结果不变。
而在对数里，相当于加上了一项 .这一项当然是等于 0 的。但是注意，你题目里的那个对数本身的极限也为 0 ，它除以了一个趋于 0 的量 。也就是说，最后的结果实际上多加了 .而这个结果不一定为 0 。如果不为 0， 就会出错。
王希 2小时前 0条评论 0 赞 0 踩
原因：复合函数的中间变量，不能直接用等价无穷小代换。
等价无穷小不是真的相等，还是丢掉了一些小量，复合函数里用容易把这些小量放大。
我数学底子不是很扎实，所以去查了一下。
题主可以参看用等价无穷小代换求极限中的一些问题-【维普网】
据此能够看出，题主所用的方法属于不规范的代换。
如果要用题主的方法，需要 和 在 为同阶无穷小，
但这里并不是，因此不能这么做。
如果题主还是想用两次无穷小的解法可以这样：
,
然后
或者对ln()里面用洛必达，都可以做出来。
_(:з)∠)_再次吐槽百晓知道公式编辑器真难用…
圈啊圈 2小时前 0条评论 0 赞 0 踩
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