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我不仅抄过数学分析，高等代数，实变函数，泛函分析，抽象代数，拓扑学等都抄过书，而且不止抄一遍。有一天一个同学看我在抄抽象代数，非常惊讶，直接被嘲讽了，没办法，水平一般，唯有如此。直到有一天无意中发现我的另一个同学也在抄课本，我明白了，原来不是我一个人这样干。我一直认为抄书并不是一件丢人的事情，当然不是机械的抄书，而是为了加深记忆和理解，数学不能光看，需要真正的写出来，这也是大学课堂上凡是数学课必须写板书，而不能生硬的使用PPT 的原因。
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答案好像偏离的问题，题主问的是书上的证明看不懂怎么办？本人只是举一下自己曾经如何对待数学的例子，至于题主如何取舍，别人的答案只是一个参考。另外目前自己处在数学入门阶段，且早就承认自己的一般智力。回想起本科阶段的将数学当着终身目标时，现在的脸蛋还火辣辣的，对于数学而言，自己太渺小了。
“抄书”的意思，许多人可能有误解。打个比方，当你记单词时，你是一直看加上读，还是一边读一边写着记，很明显，如果只是看不写，或许能记着，但是合书默写时总会遇到卡着的地方。数学也是同样的道理，当你看过一遍可能自己觉得“懂了”，可是当你写出来时，你会发现总有地方卡壳，所以写，能够矫正是否真的完无遗漏的弄明白该定理。当然也有人说，这不是最高效率的，但是对于一般的智力的我来说，是奇效！另外数学是需要回顾的，是不断的加深理解的过程，并不是你看一遍抄一遍就能够搞懂。我的导师也曾对我说，泛函分析你现在学不懂，只有你用的时候，你才知道它有什么用，到现在也是深信不疑。
数学很美，喜欢数学的我虽然不停地怀疑自己就是弱智，从本科到硕士的路太过曲折，但我依然为着数学而奋斗。
最近在考试，慌得要死。。。随手写答案，粗略，见谅。。。 无关个人 4小时前 0条评论
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答案好像偏离的问题，题主问的是书上的证明看不懂怎么办？本人只是举一下自己曾经如何对待数学的例子，至于题主如何取舍，别人的答案只是一个参考。另外目前自己处在数学入门阶段，且早就承认自己的一般智力。回想起本科阶段的将数学当着终身目标时，现在的脸蛋还火辣辣的，对于数学而言，自己太渺小了。
“抄书”的意思，许多人可能有误解。打个比方，当你记单词时，你是一直看加上读，还是一边读一边写着记，很明显，如果只是看不写，或许能记着，但是合书默写时总会遇到卡着的地方。数学也是同样的道理，当你看过一遍可能自己觉得“懂了”，可是当你写出来时，你会发现总有地方卡壳，所以写，能够矫正是否真的完无遗漏的弄明白该定理。当然也有人说，这不是最高效率的，但是对于一般的智力的我来说，是奇效！另外数学是需要回顾的，是不断的加深理解的过程，并不是你看一遍抄一遍就能够搞懂。我的导师也曾对我说，泛函分析你现在学不懂，只有你用的时候，你才知道它有什么用，到现在也是深信不疑。
数学很美，喜欢数学的我虽然不停地怀疑自己就是弱智，从本科到硕士的路太过曲折，但我依然为着数学而奋斗。
最近在考试，慌得要死。。。随手写答案，粗略，见谅。。。 无关个人 4小时前 0条评论
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谢邀，那些定理的证明都是千锤百炼的，如果你不看证明就能写出每一个定理的证明，甚至都写得一样甚至更漂亮，只能说明你天纵奇才了。那些作者真的觉得简单的结论，他们不会写证明了，他们会直接说“容易可得”，“留作习题”之类的。
你看证明前尝试自己去证明，比较理想的情况是思路类似但是写得不漂亮，或者只能证明比较弱的情况，或者有一个地方卡壳了。不过，我提倡在看定理之前先自己尝试去证明，花个半小时就行。这样的目的甚至不在于真的要做出来，真正的目的是让自己明白关键的难点在哪里，你为什么过不来，他为什么能过来，这样你看完证明才能豁然开朗。当然了，副作用是老是怀疑自己的智商。因为你过不来的地方事后看起来往往特别蠢。习惯就好了。
至于是不是“背”那得看你能否“真正理解”了，有些数学家学习困难定理的证明也是先背诵下来再说，但是最后都是要归于理解的。至于检验你是否真的理解了这些证明有有些简单粗暴的方法，
第一、过个一两个月，看你能不能用“自己的”语言再证明一次。当然了，其实你只要马上注意到证明的关键点就可以了，写不写下来都是其次的。你是靠背诵还是靠理解证明出来的你自己应该心里有底。
第二、做一些包含定理的演变和推广的习题，然后让受过系统训练的人帮你检验你的证明是否符合数学规范。
dhchen 4小时前 0条评论 0 赞 0 踩
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