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单纯从最原始几何的理解讲，维度可以是任意多的：
n-维的本质是n个两两垂直的基向量，
我们的世界里最多只有三条非零向量两两垂直，所以我们称之为三维空间，正如平面上最多只有两条两两垂直的向量所以称之为二维空间，
这便是人类最初对维度的认识。
理论上并不排斥更多互相垂直的非零向量，事实上任意n元数组构成的n-维向量，通过范数的定义，其所在的n-维线性空间是well-defined的。
当然维度方面也可以有其他解释，这又要牵涉到“测度”的层面，会出现一些看似奇怪的无理数维度，比如著名的“谢尔宾斯基地毯”、“皮亚诺曲线”等，
而这种利用测度的维度定义方法，是利用相似比来定义的：
比如我们知道，把一个三角形三边都扩大至原来的二倍，那么其面积扩大至原来的4倍，满足平方关系，
把一个立方体边长扩大至原来的2倍，其体积扩大为原来的8倍，是立方关系，
我们定义，若一个几何图形，考虑与其相似比为k的另一个几何图形，若后者的测度是前者的k^n倍，那么此几何图形为n维几何图形，
因此，具有自相似的谢尔宾斯基地毯，其维度事实上是log2（3）。
当然，我说的这些跟科幻小说、科幻电影中喜欢提及的高维时空观没有任何关系。
而且我说的可能是错的，错误之处欢迎斧正。
顺便说一句，别太把科幻小说与电影当真，《盗梦空间》火了然后多了很多埃舍尔迷和“拓扑学家”，可惜这些人之前连莫比乌斯纸带都没听过，连埃舍尔画的哪些是不可能空间哪些是拓扑图都看不明白；《星际穿越》火了所以多了很多讨论高维时空的“物理学家”，可惜这些人恐怕连洛伦兹变换都写不下来，更甚者，听都没听过。
难道不可笑么？
——更正——
基向量并不需要两两垂直，这是原答案中有问题的地方，感谢指正． 热心网民 4小时前 0条评论
n-维的本质是n个两两垂直的基向量，
我们的世界里最多只有三条非零向量两两垂直，所以我们称之为三维空间，正如平面上最多只有两条两两垂直的向量所以称之为二维空间，
这便是人类最初对维度的认识。
理论上并不排斥更多互相垂直的非零向量，事实上任意n元数组构成的n-维向量，通过范数的定义，其所在的n-维线性空间是well-defined的。
当然维度方面也可以有其他解释，这又要牵涉到“测度”的层面，会出现一些看似奇怪的无理数维度，比如著名的“谢尔宾斯基地毯”、“皮亚诺曲线”等，
而这种利用测度的维度定义方法，是利用相似比来定义的：
比如我们知道，把一个三角形三边都扩大至原来的二倍，那么其面积扩大至原来的4倍，满足平方关系，
把一个立方体边长扩大至原来的2倍，其体积扩大为原来的8倍，是立方关系，
我们定义，若一个几何图形，考虑与其相似比为k的另一个几何图形，若后者的测度是前者的k^n倍，那么此几何图形为n维几何图形，
因此，具有自相似的谢尔宾斯基地毯，其维度事实上是log2（3）。
当然，我说的这些跟科幻小说、科幻电影中喜欢提及的高维时空观没有任何关系。
而且我说的可能是错的，错误之处欢迎斧正。
顺便说一句，别太把科幻小说与电影当真，《盗梦空间》火了然后多了很多埃舍尔迷和“拓扑学家”，可惜这些人之前连莫比乌斯纸带都没听过，连埃舍尔画的哪些是不可能空间哪些是拓扑图都看不明白；《星际穿越》火了所以多了很多讨论高维时空的“物理学家”，可惜这些人恐怕连洛伦兹变换都写不下来，更甚者，听都没听过。
难道不可笑么？
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基向量并不需要两两垂直，这是原答案中有问题的地方，感谢指正． 热心网民 4小时前 0条评论
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好吧，被 @MadMel激到了，我尝试来写一个。这个回答可能会花费很长时间来维护。
我尽可能不去牵扯任何数学，即便是高中数学也不会，同时尽可能用简洁的文字来描写维度。有以上这两个目标，我想严谨程度上会做非常大的牺牲。所以，以下所有的描述，都不能够作为进一步推理和学习的根据，大家看爽了就好。
同时，由于题目中提到是由星际穿越想到的问题，所以我们对有些答案中提到的非整数维度不予讨论。
我们生活的世界是三维的。在这个我们早已熟知的世界中，我们需要三个数来确定一个物体的位置。根据生活习惯，我们把它们命名为长宽高。作为三维世界中的生物，我们也只能在这三个维度上运动。这也是监狱这种建筑物存在的必要条件，否则，仅仅围墙、哨塔和铁丝网大概是不能拦住越狱者的脚步的。
当然，我们也发现，虽然我们的世界是三维的，但是仅仅用空间坐标是无法描述系统完整的物理性质的。比如放在桌子上的炸药，它的温度也是非常重要的量，决定了你能不能活着回来。于是，针对不同的物理分支，人们发展出了各种物理量，比如电场强度，温度等等。
于是，在空间中某一点的一个物体，如果我们要相对完整地描述它，就需要位置，带电情况，温度高低，甚至色泽，硬度等等。如果硬要说他处在一个高维空间中，我想也不能完全说错。
但是，物理学家们并没有从那时开始研究高维空间，甚至时间也被排除在空间以外。因为物理学谈论的空间往往还有一个附带的概念：距离。
从笛卡尔开始，人们学会了使用坐标来描述空间。坐标固然方便，但坐标系本身却是人为指定的，并非某种固有属性。物理学希望研究的是不随着观察者改变的定律，所以坐标往往只是一种过度的手段，最终的结果还是要从一些不变的东西入手，比如距离，或者更严格一些，在坐标变换下不变的量，也就是标量。
我们可以看到，从这个意义上来说，温度、电场这些物理量与长宽高不是同样的东西：长宽高是坐标，而温度、电场这些本身就是距离。所以，如果你非要在长宽高的基础上加上温度作为第四个坐标，那只能叫做「温度分布图」而不是空间了。
或许会存在这样的疑问：我们常常说长3m，宽2m，这不是说明长宽高都是距离吗？为什么说他们仅仅是坐标呢？的确，在日常生活中，刚性的物体尺寸往往不会变化，但是这些物体并非不能旋转。经过旋转之后，原来的长可能就变成之后的宽了。正因为长宽高有着这样的不确定性，我们才说他们是坐标而不是距离，因为这些量是随着坐标的不同而发生着改变的。想想温度分布图，你可以旋转它得到新的温度和坐标吗？往往你得到的就不能称为温度了。事实上，旋转是一个非常重要的变换，甚至说从旋转中生出了洛伦兹变换也不为过。
经过上面的讨论，我们已经了解了有一些常见的量是标量，如温度，这些量是我们喜欢的；还有一些量不是标量，如长宽高，这些量会随着坐标的不同而变化，是我们不喜欢的，但是有时候为了方便还要使用。我们也了解了把标量和标量，或者标量和非标量随意放在一起，往往只能得到「统计图」或者「分布图」之类，而不是可以自由旋转的坐标系。现在的问题是：时间是标量吗？还是坐标？如果时间是标量，对于不同的观察者，时间应该是一样的（绝对时间）；如果是坐标，那么完全可以存在两个不同的观察者，他们的时间是不一样的。
长久以来，由于牛顿师傅的威望，人们都认为时间是标量。这样，人们自然而然把时间和温度等等标量放在一起，说我们的世界是三维的。然而，爱因斯坦的出现，使得人们重新开始思考这些问题。通过一系列的假想实验，爱因斯坦说明了同时性的相对性，并且构建起一套描述坐标时间和空间的理论，也就是狭义相对论。
关于同时性的相对性的描述，是非常反直觉而又合情合理的。我们经常听到的描述是一台光钟，当光钟移动的时候其中的光会走过更长的路程，因此两台光钟记录的时间是不一样的。先不论光的问题，看到这个描述后几乎所有人的第一反应都是：这不就是一个特例嘛。实际上，这背后有「最强物理原理」相对性原理撑腰。相对性原理告诉我们：不能用参照系内部的物理现象判断参照系的运动情况。如果光钟仅仅是个特例，我们只要拿正常的钟一对比，就知道我们其实是在运动的，而这是不被允许的；如果光钟不仅仅是特例，那么所有的钟都会不准，这不就和时间本身变了是一样的嘛。
就这样，人们把时间加入了第四个维度，形成了时空。牛顿师傅的威望，现在浓缩成了一句话：「低速下的近似理论」。
这个故事到这里，原本可以用：「时间和空间在一起过上了幸福的生活，可喜可贺，可喜可贺」来做一个圆满的结尾，但是现实也童话总是有那么一些差别——或者说，现实总会讲出童话结尾之后的故事。
在真实的故事里面，物理学家们由麦克斯韦的电磁学理论和爱因斯坦的相对论，得到了一条感悟：物理学就是把表面上不同的东西用相同的形式描述，称为「统一」。前有麦克斯韦统一电磁场，今有爱因斯坦统一时空，有朝一日我们能不能统一电磁力和引力呢？抱着这样的想法，科学家们尝试去发掘新的统一理论。然而，这个发现却是喜忧参半：确实，如果增加一个空间维，电磁学理论和引力理论可以统一；但是，多出来的那个空间维在哪儿呢？（卡鲁扎-克莱因理论）
我们从未感受到这第五个坐标。从前，我们只知道三个坐标，这都是切身感受到的；然后，一群天才告诉我们其实我们一直以为是标量的时间也只不过是一个坐标；现在呢？第五个坐标是什么？还是原来的什么标量吗？是温度吗？看起来不太像，因为没听说过一个运动的物体在另一个人看起来不在运动而是变得很烫这种事情；电场？这第五个维度本身就是为了解释电磁学理论的，把因变量同时作为自变量，这个理论就有点滑稽了；又或者是一个未知的新坐标？那为什么从来没有人观察到这个坐标呢？为什么之前所有的物理现象都可以用「长宽高时间」四个自变量完整描述呢？
终于，有人得到了答案：这个新维度非常小，小到如果要探测它的结构，需要非常非常高的能量。这个就像一根水管：从远处看似乎是一维的，走进仔细一看，原来沿表面还有一个维度，只是因为太小而无法分辨罢了。有了这样的解释，在时间和空间的大家庭里，就出现了第三者：第五维度。
更加道德沦丧的是，物理学家们并没有停下破坏幸福家庭的脚步。随着理论的发展与完善，越来越多的高维被引入理论之中。5维，11维，26维，时空的家庭慢慢变成了自由市场，各色维度来往穿于其中。相同的一点是：这些维度都很小，我们称为紧致维度。
我们不得不感叹人类无限的想象力，正式这样的想象力构造了无法观察甚至可能只存在于想象中的高维宇宙；我们又不得不感叹人类渺小的想象力，正是这样的想象力让我们甚至无法直观想象四维空间，只是因为我们没有亲眼见过。对于四维以上，更是早已经超出「直观」的势力范围了。
不过，人类中有「数学家」这样一个职业，他们总能够在严谨之余找到「直观」的解决方法。他们通过类比二维空间的生物观察三维空间的方法，告诉我们：四维空间中的物体可以通过一系列「三维切片」来观察。形象化的描述在「维度——数学漫步」这套片子里，非常推荐去看看，绝对的浅显易懂。
不幸的是，四维以上的空间，似乎并没有非常简单的「直观」描述方法，不知道有没有数学家灵光一现，找到一种直观描述的方法呢？
最后，我们究竟讨论了一些什么呢？
我们讨论了三维空间，并且讨论了为什么有一些物理量不能作为一个新的有意义的维度；
我们讨论了时间是如何成为第四个维度的；
我们讨论了比三个更多的空间维度，他们和时间一起组成五维及以上的时空；
我们还吐槽了一下人类的想象力，以及四维空间的直观描述；
现在来正面回答一下问题吧：
你说：“要有新维度！”
于是便有了新维度
但你觉得新维度是不好的
于是把它们卷起来
藏在人们看不到的角落 马晨 4小时前 0条评论
我尽可能不去牵扯任何数学，即便是高中数学也不会，同时尽可能用简洁的文字来描写维度。有以上这两个目标，我想严谨程度上会做非常大的牺牲。所以，以下所有的描述，都不能够作为进一步推理和学习的根据，大家看爽了就好。
同时，由于题目中提到是由星际穿越想到的问题，所以我们对有些答案中提到的非整数维度不予讨论。
我们生活的世界是三维的。在这个我们早已熟知的世界中，我们需要三个数来确定一个物体的位置。根据生活习惯，我们把它们命名为长宽高。作为三维世界中的生物，我们也只能在这三个维度上运动。这也是监狱这种建筑物存在的必要条件，否则，仅仅围墙、哨塔和铁丝网大概是不能拦住越狱者的脚步的。
当然，我们也发现，虽然我们的世界是三维的，但是仅仅用空间坐标是无法描述系统完整的物理性质的。比如放在桌子上的炸药，它的温度也是非常重要的量，决定了你能不能活着回来。于是，针对不同的物理分支，人们发展出了各种物理量，比如电场强度，温度等等。
于是，在空间中某一点的一个物体，如果我们要相对完整地描述它，就需要位置，带电情况，温度高低，甚至色泽，硬度等等。如果硬要说他处在一个高维空间中，我想也不能完全说错。
但是，物理学家们并没有从那时开始研究高维空间，甚至时间也被排除在空间以外。因为物理学谈论的空间往往还有一个附带的概念：距离。
从笛卡尔开始，人们学会了使用坐标来描述空间。坐标固然方便，但坐标系本身却是人为指定的，并非某种固有属性。物理学希望研究的是不随着观察者改变的定律，所以坐标往往只是一种过度的手段，最终的结果还是要从一些不变的东西入手，比如距离，或者更严格一些，在坐标变换下不变的量，也就是标量。
我们可以看到，从这个意义上来说，温度、电场这些物理量与长宽高不是同样的东西：长宽高是坐标，而温度、电场这些本身就是距离。所以，如果你非要在长宽高的基础上加上温度作为第四个坐标，那只能叫做「温度分布图」而不是空间了。
或许会存在这样的疑问：我们常常说长3m，宽2m，这不是说明长宽高都是距离吗？为什么说他们仅仅是坐标呢？的确，在日常生活中，刚性的物体尺寸往往不会变化，但是这些物体并非不能旋转。经过旋转之后，原来的长可能就变成之后的宽了。正因为长宽高有着这样的不确定性，我们才说他们是坐标而不是距离，因为这些量是随着坐标的不同而发生着改变的。想想温度分布图，你可以旋转它得到新的温度和坐标吗？往往你得到的就不能称为温度了。事实上，旋转是一个非常重要的变换，甚至说从旋转中生出了洛伦兹变换也不为过。
经过上面的讨论，我们已经了解了有一些常见的量是标量，如温度，这些量是我们喜欢的；还有一些量不是标量，如长宽高，这些量会随着坐标的不同而变化，是我们不喜欢的，但是有时候为了方便还要使用。我们也了解了把标量和标量，或者标量和非标量随意放在一起，往往只能得到「统计图」或者「分布图」之类，而不是可以自由旋转的坐标系。现在的问题是：时间是标量吗？还是坐标？如果时间是标量，对于不同的观察者，时间应该是一样的（绝对时间）；如果是坐标，那么完全可以存在两个不同的观察者，他们的时间是不一样的。
长久以来，由于牛顿师傅的威望，人们都认为时间是标量。这样，人们自然而然把时间和温度等等标量放在一起，说我们的世界是三维的。然而，爱因斯坦的出现，使得人们重新开始思考这些问题。通过一系列的假想实验，爱因斯坦说明了同时性的相对性，并且构建起一套描述坐标时间和空间的理论，也就是狭义相对论。
关于同时性的相对性的描述，是非常反直觉而又合情合理的。我们经常听到的描述是一台光钟，当光钟移动的时候其中的光会走过更长的路程，因此两台光钟记录的时间是不一样的。先不论光的问题，看到这个描述后几乎所有人的第一反应都是：这不就是一个特例嘛。实际上，这背后有「最强物理原理」相对性原理撑腰。相对性原理告诉我们：不能用参照系内部的物理现象判断参照系的运动情况。如果光钟仅仅是个特例，我们只要拿正常的钟一对比，就知道我们其实是在运动的，而这是不被允许的；如果光钟不仅仅是特例，那么所有的钟都会不准，这不就和时间本身变了是一样的嘛。
就这样，人们把时间加入了第四个维度，形成了时空。牛顿师傅的威望，现在浓缩成了一句话：「低速下的近似理论」。
这个故事到这里，原本可以用：「时间和空间在一起过上了幸福的生活，可喜可贺，可喜可贺」来做一个圆满的结尾，但是现实也童话总是有那么一些差别——或者说，现实总会讲出童话结尾之后的故事。
在真实的故事里面，物理学家们由麦克斯韦的电磁学理论和爱因斯坦的相对论，得到了一条感悟：物理学就是把表面上不同的东西用相同的形式描述，称为「统一」。前有麦克斯韦统一电磁场，今有爱因斯坦统一时空，有朝一日我们能不能统一电磁力和引力呢？抱着这样的想法，科学家们尝试去发掘新的统一理论。然而，这个发现却是喜忧参半：确实，如果增加一个空间维，电磁学理论和引力理论可以统一；但是，多出来的那个空间维在哪儿呢？（卡鲁扎-克莱因理论）
我们从未感受到这第五个坐标。从前，我们只知道三个坐标，这都是切身感受到的；然后，一群天才告诉我们其实我们一直以为是标量的时间也只不过是一个坐标；现在呢？第五个坐标是什么？还是原来的什么标量吗？是温度吗？看起来不太像，因为没听说过一个运动的物体在另一个人看起来不在运动而是变得很烫这种事情；电场？这第五个维度本身就是为了解释电磁学理论的，把因变量同时作为自变量，这个理论就有点滑稽了；又或者是一个未知的新坐标？那为什么从来没有人观察到这个坐标呢？为什么之前所有的物理现象都可以用「长宽高时间」四个自变量完整描述呢？
终于，有人得到了答案：这个新维度非常小，小到如果要探测它的结构，需要非常非常高的能量。这个就像一根水管：从远处看似乎是一维的，走进仔细一看，原来沿表面还有一个维度，只是因为太小而无法分辨罢了。有了这样的解释，在时间和空间的大家庭里，就出现了第三者：第五维度。
更加道德沦丧的是，物理学家们并没有停下破坏幸福家庭的脚步。随着理论的发展与完善，越来越多的高维被引入理论之中。5维，11维，26维，时空的家庭慢慢变成了自由市场，各色维度来往穿于其中。相同的一点是：这些维度都很小，我们称为紧致维度。
我们不得不感叹人类无限的想象力，正式这样的想象力构造了无法观察甚至可能只存在于想象中的高维宇宙；我们又不得不感叹人类渺小的想象力，正是这样的想象力让我们甚至无法直观想象四维空间，只是因为我们没有亲眼见过。对于四维以上，更是早已经超出「直观」的势力范围了。
不过，人类中有「数学家」这样一个职业，他们总能够在严谨之余找到「直观」的解决方法。他们通过类比二维空间的生物观察三维空间的方法，告诉我们：四维空间中的物体可以通过一系列「三维切片」来观察。形象化的描述在「维度——数学漫步」这套片子里，非常推荐去看看，绝对的浅显易懂。
不幸的是，四维以上的空间，似乎并没有非常简单的「直观」描述方法，不知道有没有数学家灵光一现，找到一种直观描述的方法呢？
最后，我们究竟讨论了一些什么呢？
我们讨论了三维空间，并且讨论了为什么有一些物理量不能作为一个新的有意义的维度；
我们讨论了时间是如何成为第四个维度的；
我们讨论了比三个更多的空间维度，他们和时间一起组成五维及以上的时空；
我们还吐槽了一下人类的想象力，以及四维空间的直观描述；
现在来正面回答一下问题吧：
你说：“要有新维度！”
于是便有了新维度
但你觉得新维度是不好的
于是把它们卷起来
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- 上一个：当工作负，哪的表现会给认为是没有责任心？
- 下一个：动离心机研究基坑开挖问题时，来什么办法能使试验最大程度地接近实际开挖过程？
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