所谓的自由、混沌是否是测量精度不够的若出之说法？

朴三世 4小时前 32 比如抛一枚硬币，当拥有一台计算能力超强的计算机，配合正确的计算公式，在抛出硬币的那一刻，是否就可以得出结果？ ----------------------------------------------------------------- 刚才题主去搜索了一下，发现本题其实类似----------上帝掷骰子的问题。 请问爱因斯坦说的：上帝不会掷骰子。 这句话到底是什么意思？ 有兴趣的朋友可以关注下这个问题下。 0 赞 0 踩 其他回答 （感谢所有评论。我已竭尽最大努力回复。已更新，假借“引用”格式标注更新。）

这明显是一个物理问题。支持 @肥羊 的“量子力学”答案，反对高票 Yuhang Liu。

答案：
1，你举的例子是对的，硬币所谓的随机，仅仅是测量精度不够。如果有超强的计算机，则在抛起硬币的一瞬间结果就已经知道了。
2，然而，世界上的确也存在另外一种随机，那就是是“上帝玩儿的骰子”，是“上帝的随机”，是“自然界本身就是随机的”，不是“人不知道罢了”。
3，最后，混沌是另外一个概念。混沌不是随机，随机不是混沌。

概括一下：Yuhang Liu的回答是总结了如下内容：“测量精度”包含的不仅仅是“测量误差”(比如一个尺子总不可能有无限细的刻度，必然止步于某一位小数点这样的误差)，还包括了“测量方法误差”(即测量方法本身就会对系统造成干扰导致不可能测得完全精确的结果)，“计算精度不够”(很直观)，以及“模型误差”(模型是对现实世界的抽象，而做不到是绝对精确的)。这些，都是对的，但对于此题完全没有答到点子上。

以上的所有这些，都是出于一个根本：人对于自然界的描述和测量，不可能完全精确。Yuhang Liu的答案细致归纳了所有这些不精确的来源，也就是仅仅详细解释了我前面所说的1的具体来源。诚然，这样是会造成出许多“对自然来说其实是确定的，而由于人类精度不够才觉得它是随机的”的事情，比如题主所说的抛出硬币一瞬间对落下时的定论。

那么什么是2呢？
答：量子力学。

“上帝的骰子”是一个著名的梗，说的是量子力学诞生初期引发物理学界颠覆性的辩论，甚至许多著名的科学家在那个时候选择了拒绝量子力学的正确性。(当然，如今人们基本上是认为它正确了，不然也就不会有我大放厥词写出这个答案)。其中就包括爱因斯坦，他说了一句名言叫做：“上帝不玩骰子”。

量子力学说的是，上帝在玩儿骰子。举两个例子科普一下吧，就不引用了，因为资料非常多，好查：

1，关键词：薛定谔的猫。
量子力学说，测量的一瞬间，系统会塌缩到一个确定的态上，被你测到。不测量的时候，系统会是不同态的叠加。也就是说，当你不打开那个盒子的时候，猫是既死又活的叠加态，上帝也没有确定它到底是什么态。

2，关键词：不确定原理。
海森堡说，一个粒子不可能同时具有确定的动量和位置。这不是说你人不可能同时测到，而是它本质上就不同时确定。

补充：3，关键词：电子双缝干涉。
以上两点提炼出量子力学带来的真随机的最直观的举例。评论区里很多人提问了量子力学究竟为何被当今物理学界广泛接受的理由。我想，这也是一个很好的例子。诚然，量子力学声明的是叠加态，是不确定性原理，可是又说了叠加态在观测的一瞬间就会塌缩，那么如何证明它真的存在呢？电子双缝干涉表明，如果电子被认为是时时刻刻具有确定位置的粒子，那么得出的干涉条纹将与实验结果不符。以上结果在历史上成为波粒二象性，即量子力学（这里主要是粒子在某一时刻不具有确定位置）的有力支持。

那么，量子力学(暨所带来的真随机)在哪些范围内存在呢？这里不妨澄清一个很普遍的误区：量子力学适用于微观物体，宏观物体(如硬币)适用经典力学，没有量子效应。这是不对的。事实上，量子力学适用于一切物体。而宏观物体通常不具有量子效应(真随机)是由于其他原因。具体来讲是不可避免的与环境相互作用产生的“退相干原理”，在此不展开。

以上。

3，什么是混沌？
一种足够用了的入门的解释是：混沌系统指的是那些对于初值有严重依赖的系统。也就是说，它强调的是对于初值的依赖，所谓失之毫厘，谬以千里，我们的起点只要有一分毫的差距，就会导致我们的结局有天壤之别。这样的系统叫做混沌。

所以说，这个完全不是说这个系统是随机的。事实上它可以是有确定的演化的。不然我们就无法下结论说他是因为初值的失之毫厘才导致了结果的谬以千里了。

举例：关键词：蝴蝶效应。
其实去搜搜“混沌”也能够足以将概念弄清。总之，混沌不是随机，随机不是混沌。

正因为它对于初值是那么过分敏感的依赖，以至于人就算知道了它的初值及它有确定的演化，也很难去预测它，所以才会出现当人单独来看一个混沌系统在某一时刻的状态时，由于人的计算能力远远低于它的复杂程度，所以从人类视角可以认为它是随机的。因此，在这种前提下去看待混沌，可以将混沌看作是1的一个例子。

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@Adder@SmilingVan
谢谢建议。已修改。我反对的是Yuhang Liu。当初我点进这个问题时高票遥遥领先，问题关注度却不高，本以为不会有大的变动。且对事不对人，他所说技术性内容我竟全然赞同，只是个人觉得于此题实在跑题，不该居高票引发误解，故选择了含蓄表达，并撰写此答。

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评论区中“可以被回复的评论”我都尽力回复了。对于根本性认知不同的那些，我也在此统一陈述一下我的观点以为答复。不想都@了。

轻描淡写地讲出“量子力学离真实还远着呢”的群体，我想你可能不具有物理学工作者对待物理的严肃态度。当你觉得我们不能断言量子力学为真的同时，你同样没有理由轻描淡写地说它还远。对于一个从提出至今通过了种种考验，却还从来没有过实验证据表明其不靠谱/为假的理论，你却在这里轻描淡写的奚落，请问科学该当如何令你满意呢？

从电子双缝干涉到贝尔不等式，量子力学经历着种种考验一路走来，表现没有令物理学界失望。我敢说当今绝大多数物理学工作者是相信量子力学的，不然它也不会成为物理专业从大学到研究生的重要基础课之一。对于那些对待量子力学仍持怀疑态度的物理学家，他们中很多主要关注的点在于多世界诠释。他们在用他们科研严谨的态度提出合理假设并探讨各种可能性，于今我承认，支持量子力学并不能说有100%的定论。那的确也是一种可能性，虽然个人觉得可能性不大，我也同样尊重。

从回答题主这样一个科普问题的角度来讲，我觉得拿一个被绝大多数专业人士认同的理论来说话，是再得体不过的。前沿领域的尚未确定的结论没有必要也不适宜在科普时大肆讨论，因为它会造成本就一知半解的群众的无谓混淆。由于我肯定量子力学却不谈争议就反对我的群体，我想，我自己也是物理学家，科普场所之中，或许并非我们争锋炫技炫耀前沿的场所。这便是我的态度。

cmy28 3小时前 0条评论 0 赞 0 踩 混沌，指的是系统的演化严重取决于初始状态。初始状态稍有不同，一段时间后，混沌的系统会产生非常大的变化，比如人们常说的蝴蝶效应。

混沌是否取决于量子力学？答案是否定。经典理论里面也可以出现混沌。“上帝掷骰子”这句话跟混沌没有半毛钱关系。这句话告诉你量子态的塌缩是随机的，但这并不意味着混沌。不确定原理（或者你们喜欢说测不准）也没有告诉你量子力学是混沌的。混沌也不是因为测量精度不够。一般来说，量子态的演化（比如薛定谔方程）是线性，假如我知道初始状态，理论上我是可以推导出任意时刻的状态的，这并不“严重”取决于初始状态。我这段话想说什么呢？量子力学没有告诉你世界是混沌的。一个系统是否是混沌的，还取决于这个系统自身的性质。

那么我们知不知道什么样的系统是混沌的呢，特别是在量子理论里面？最近几年，人们研究发现，在量子理论里面，黑洞是最混沌的系统。当然，对于这个问题的研究还在进行中。 imawesome 3小时前 0条评论 0 赞 0 踩 登录后可回答 提交回答