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这个问题等价于枚举 n 个变量用加法、乘法组成的算式。
枚举本身不难，但由于加法、乘法有交换律、结合律，得到的算式中会有大量的重复。如何避免重复，则是一个有趣又有难度的问题。
避免重复的算法可以参看我的专栏文章：
王赟 Maigo：10897 如何不重复地枚举 24 点算式？（上）zhuanlan.zhihu.com王赟 Maigo：10897 如何不重复地枚举 24 点算式？（中）zhuanlan.zhihu.com王赟 Maigo：10897 如何不重复地枚举 24 点算式？（下）zhuanlan.zhihu.com其中中篇解决了本问题。
王赟 Maigo 12分钟前 0条评论 0 赞 0 踩
如果只考虑串并联的话，的确就是穷举表达式树。
不过我要提醒的是，并不是所有电阻组合都可以表示为串并联，考虑5个电阻组成的电桥结构（四个电阻组成四边形，另外一个电阻接在对角线上，考虑另一个对角线之间的电阻），它就不是一个串并联结构。所以对原问题来说，其实是需要穷举指定边数的连通图的…… 灵剑 12分钟前 0条评论
不过我要提醒的是，并不是所有电阻组合都可以表示为串并联，考虑5个电阻组成的电桥结构（四个电阻组成四边形，另外一个电阻接在对角线上，考虑另一个对角线之间的电阻），它就不是一个串并联结构。所以对原问题来说，其实是需要穷举指定边数的连通图的…… 灵剑 12分钟前 0条评论
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