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我们姑且不把0视为自然数。将自然数定义为正整数，即1234…
有一个神秘旅馆的例子可以解决题主的疑惑。据说有一个神秘的旅馆，有无穷多个房间，也就是有自然数集一样多的房间，每个房间都住着一个自然数。（1住1号房，2住2号房，依此类推）
这时候0来到前台，老板抱歉的说房间已经被自然数住满了。0说，请每一个自然数都搬到n+1的房间里就好了。（1住2号房，2住3号房，依此类推）这样，所有自然数都往后挪了一个房间，0住进了1号房。
然后，悲催的事情发生了，所有的负整数来到旅馆要求入住。老板说，来有限个客人我只要依样让0和自然数往后挪几个房间就好了，这无穷多个怎么办哪？0告诉老板，没问题，你让自然数搬进单数的房间，把双数的房间让出来给负整数就ok了。（0住1号房间，1住3号房间，2住5号房间，3住7号房间，依此类推。空出2468…号房给负整数，-1住2号，-2住4号，-3住6号，依此类推）
照这个办法，再来几队整数这个旅馆照样有房间招待（让现有的房客搬到单数房间，空出双数房间给新客人）。所以自然数不但和整数一样多，而且和有穷多队整数数量之和一样多。
当这个旅馆里住了好几队整数的时候，我们不也可以认为任何一队整数不过住了这个旅馆中的一部分房间吗？所以，特别构造一下，整数和自然数可以互为整体和部分。
这里补充个知识点，这个旅馆是招待不了无理数集的，那相当于要招待无穷多个整数集。当出现这种情况的时候，所有的房客会发现无论他们怎么搬家，总还是有无穷多的新客人等着入住。
理论上的说法好像是无理数集的势更大，而整数集和自然数集的势等同。 张移 1小时前 0条评论
有一个神秘旅馆的例子可以解决题主的疑惑。据说有一个神秘的旅馆，有无穷多个房间，也就是有自然数集一样多的房间，每个房间都住着一个自然数。（1住1号房，2住2号房，依此类推）
这时候0来到前台，老板抱歉的说房间已经被自然数住满了。0说，请每一个自然数都搬到n+1的房间里就好了。（1住2号房，2住3号房，依此类推）这样，所有自然数都往后挪了一个房间，0住进了1号房。
然后，悲催的事情发生了，所有的负整数来到旅馆要求入住。老板说，来有限个客人我只要依样让0和自然数往后挪几个房间就好了，这无穷多个怎么办哪？0告诉老板，没问题，你让自然数搬进单数的房间，把双数的房间让出来给负整数就ok了。（0住1号房间，1住3号房间，2住5号房间，3住7号房间，依此类推。空出2468…号房给负整数，-1住2号，-2住4号，-3住6号，依此类推）
照这个办法，再来几队整数这个旅馆照样有房间招待（让现有的房客搬到单数房间，空出双数房间给新客人）。所以自然数不但和整数一样多，而且和有穷多队整数数量之和一样多。
当这个旅馆里住了好几队整数的时候，我们不也可以认为任何一队整数不过住了这个旅馆中的一部分房间吗？所以，特别构造一下，整数和自然数可以互为整体和部分。
这里补充个知识点，这个旅馆是招待不了无理数集的，那相当于要招待无穷多个整数集。当出现这种情况的时候，所有的房客会发现无论他们怎么搬家，总还是有无穷多的新客人等着入住。
理论上的说法好像是无理数集的势更大，而整数集和自然数集的势等同。 张移 1小时前 0条评论
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当我们谈到无穷的时候，说
这和有限数不一样。
和数数的方法有关系。 热心网民 1小时前 0条评论
存在一个一一对应，就认为它们相等。而不是说「对于任何对应方法它们都能一一对应」。
这和有限数不一样。
和数数的方法有关系。 热心网民 1小时前 0条评论
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